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ELO SYSTEM

WAS IST ELO?

Das ELO-System bewertet die Stärke von Spielern relativ zueinander. Jeder startet bei 1000 Punkten. Nach jedem Spiel werden Punkte vom Verlierer auf den Sieger übertragen — wie viele, hängt davon ab wie wahrscheinlich der Ausgang war.

DIE FORMEL

          E = 1 / (1 + 10 ^ ((ELO_Gegner − ELO_Du) / 400))

          Δ ELO = K × (Ergebnis − E)

E = erwartete Gewinnwahrscheinlichkeit (0–1)

K = 32 (Gewichtungsfaktor, konstant)

Ergebnis = 1 bei Sieg, 0 bei Niederlage

Δ ELO = gewonnene bzw. verlorene Punkte

BEISPIELE

BEISPIEL 1 — GLEICHWERTIGE GEGNER

1000

Spieler A

VS

1000

Spieler B

E = 1 / (1 + 10^((1000−1000)/400)) = 0.50 (50% Chance)
Δ ELO (Sieg) = 32 × (1 − 0.50) = +16
Δ ELO (Niederlage) = 32 × (0 − 0.50) = −16

A GEWINNT

1000 → 1016

1000 → 984

B GEWINNT

1000 → 984

1000 → 1016

BEISPIEL 2 — FAVORIT GEWINNT

1200

Favorit

VS

1000

Außenseiter

E = 1 / (1 + 10^((1000−1200)/400)) = 0.76 (76% Chance)
Δ ELO (Favorit siegt) = 32 × (1 − 0.76) = +8
Δ ELO (Favorit verliert) = 32 × (0 − 0.76) = −24

Wer erwartet gewinnt, kriegt weniger Punkte. Wer überrascht, gewinnt mehr.

BEISPIEL 3 — AUSSENSEITER GEWINNT

1200

Favorit

VS

1000

Außenseiter

E(Außenseiter) = 1 / (1 + 10^((1200−1000)/400)) = 0.24 (24% Chance)
Δ ELO (Außenseiter siegt) = 32 × (1 − 0.24) = +24
Δ ELO (Favorit verliert) = 32 × (0 − 0.76) = −24

Gewinn und Verlust sind immer gleich groß — was der eine gewinnt, verliert der andere. ELO ist ein Nullsummenspiel (minimale Abweichungen durch Rundung möglich).

TREND

Der Trend zeigt die Summe aller ELO-Änderungen aus den letzten 10 Spielen. Er gibt an ob man gerade auf dem Weg nach oben oder unten ist — unabhängig vom absoluten ELO-Wert.

WISSENSWERTES

📌 Startwert: 1000 für alle Spieler

📌 K-Faktor: 32 (konstant, mittelhohe Dynamik)

📌 Max. Gewinn bei 50/50: +16 Punkte

📌 Max. Gewinn als Außenseiter: bis zu +32 Punkte

📌 ELO ist annähernd ein Nullsummenspiel — was einer gewinnt, verliert der andere (±1 Punkt Rundungsabweichung möglich)

UPDATE NOTES

LADEN…